رگرسیون ناپارامتری بیز

در این پایان نامه در مورد استنباط ناپارامتری بیز و کاربردهای آن در مدلهای خطی بحث می کنیم. حالتی را در نظر می گیریم که توابع توزیع مجهول، به خاطر پارامترهای تصادفی خود متغیرهای تصادفی هستند . به وسیله اندازه های احتمال تصادفی، می توانیم توزیعهای پیشین مختلفی را برای توابع توزیع تصادفی در نظر بگیریم.این رساله شامل یک مقدمه و چهار فصل می باشد. در فصل اول نمونه گیری گیبس را که یک نوع الگوریتم می باشد معرفی نموده، در مورد آن بحث می کنیم. این الگوریتم برای یافتن چگالهای پسین در آمار نیز مفید است. در فصل دوم، رگرسیون خطی بیز و چند موضوع مرتبط با آن را مطالعه می کنیم. در فصل سوم، فرآیند دیریکله و چند اندازه ی تصادفی دیگر را مانند درخت پولیا و فرآیند بتا - مقیاسی ‏‎(beta- stacy)‎‏ معرفی می کنیم. آنگاه یک روش جالب به وسیله ی چند جمله ایهای برنشتاین برای برآورد چگالیها در آمار نیز ارائه خواهد شد. در فصل چهارم، به مطالعه ی مدلهای رگرسیون خطی که خطا در آنها چگالی متقارن و تک نمایی در صفر دارد، خواهیم پرداخت. روشهای بیزی برای بررسی این مدلها نیز ارائه خواهد شد. این فصل همچنین شامل استنباط بیز برای رگرسیون نیمه پارامتری بیز به وسیله ی سریهای فوریه می باشد. سرانجام روشهایی برای رگرسیون لجستیک بیز ارائه خواهیم کرد.